求证(入a)b=入(ab)=a*(入b)

不要说这是书本里的公式要回答怎么求证这个公式最好能画下图...

2026年09月25日 01:50

有1个网友回答

网友（1）：

....这个是向量乘法啊..不用图.用过程证.
设a=(x1,y1),b=(x2,y2)
λa*b=λx1x2+λy1y2=λ(x1x2+y1+y2)=λ(a*b)
a*λb=x1*λx2+y1*λy2=λa*b
随便带入一个数都成立,这是定律来的,

实数与向量的积的运算律:设λ,μ为实数
(1)结合律:λ(μa)=(λμ)a
(2)第一分配律:(λ+μ)a=λa+μa
(3)第二分配律:λ(a+b)=λa+μb
向量的数量积的运算律:
(1)a·b=b·a
(2)(λa)·b=λ(a·b)=λa·b=a·(λb)
(3)(a+b)·c=a·c+b·c
a与b的数量积:a·b=|a||b|cosθ
a与b的数量积坐标运算:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2

求证(入a)*b=入(a*b)=a*(入b)

求证(入a)b=入(ab)=a*(入b)