奇函数y=f(x),x∈(-1,1),在(0,1)上是增函数函数，解不等式f(1-x)+f(1-3x)＜0 详细规范的过程

2026年09月25日 06:52

有5个网友回答

网友（1）：

f（x）定义域为（－1，1）因此有：－1＜1－x＜1；－1＜1－3x＜1。f（x）为奇函数，所以f（1－3x）＝－f（3x－1）所以有f（1－x）＜f（3x－1）。又f（x）为增函数，所以1－x＜3x－1。连立三个不等式得1/2＜x＜2/3

网友（2）：

f（1－3x）＝－f（3x－1）
f（1－x）＜f（3x－1）
又f（x）为增函数，所以1－x＜3x－1。
f（x）定义域为（－1，1）可知：－1＜1－x＜1；－1＜1－3x＜1
连立三个不等式得1/2＜x＜2/3

网友（3）：

我教你方法吧，你将f(1-x)移到右边变成—f(1-X)，根据他是奇函数就等于f(x-1），再根据单调性就好做了

网友（4）：

奇函数y=f(x),x∈(-1,1),在(0,1)上是增函数函数所以在(-1.1)也是增函数函数所以f(1-x)<-f(1-3x)=f(3x-1)-1<1-x<1-1<3x-1<11-x<3x-1解方程组得1/2

网友（5）：

由题可知f(0)=0
则-1<1-x<1，-1<1-3x<1
解得0(1)当f(1-x)<0，即1-x<0,且|1-x|>|1-3x|时，解得
无解
(2)当f(1-3x)<0，即1-3x<0且|1-x|<|1-3x|时，解得
x>1/2
综上所述，1/2