好吧问答库 > f(x) = x^3 + 3x^2 + ax +2 g(x) = x^2 + bx + 1 f(x)能被g(x)整除则a和b的关系为?

f(x) = x^3 + 3x^2 + ax +2 g(x) = x^2 + bx + 1 f(x)能被g(x)整除则a和b的关系为?

2026年09月23日 22:03

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网友（1）：

使用多项式的树式除法,f(x)÷g(x)先商x,r(x)=f(x)-g(x)*x=(3-b)x^2+(a-1)x+2,由于f(x)能被g(x)整除,则r(x)也一定能被g(x)整除,又因为r(x)和g(x)为同次幂的多项式,因此,r(x)÷g(x)只能商2了,也就是r(x)=2*g(x),即(3-b)x^2+(a-1)x+2=2x^2+2bx+2,于是得出：
3-b=2
a-1=2b
得出b = 1,a = 3

f(x) = x^3 + 3x^2 + ax +2 g(x) = x^2 + bx + 1 f(x)能被g(x)整除 则a和b的关系为?

f(x) = x^3 + 3x^2 + ax +2 g(x) = x^2 + bx + 1 f(x)能被g(x)整除则a和b的关系为?