切点(√e，√e/(2e)
方法如下，请作参考：
若有帮助，
请采纳。
解:∵两条曲线的方程为y=kx与y=lnx/x
又∵两条曲线相切 ∴在两条曲线的交点处，有y=kx，y=lnx/x，y'=k=1/x²-lnx/x²，化为kx=lnx/x，k=1/x²-lnx/x²，则
lnx/x²=1/x²-lnx/x²，lnx=0.5，得:x=e^0.5，y=0.5/e^0.5，两曲线的切点为(e^0.5，0.5/e^0.5)，请参考
解常微分方程
这里运用到导数
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