好吧问答库 > 11…11(2009个)×99…99(2009个)的乘积中有多少个数字是奇数

11…11(2009个)×99…99(2009个)的乘积中有多少个数字是奇数

"九九数"算法! 看过几个类似的题的解,好像都是递推出来的,但不是所有题都适用, 11...11（2009个）×99...99（2009个）乘积中有几个奇数? 66...66（2009个）×33...33（2009个）乘积中有几个偶数? 55...55（500个）×99...99（500个）乘积中有几个奇数?

2026年09月26日 13:13

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网友（1）：

1）11...11（2009个）×99...99（2009个）= 11...11（2009个）×(100...00（2009个0)-1)
= 11...11(2009个1)00...00(2009个0) - 11...11(2009个1)
= 11...1(2008个1)088...88(2008个8）9
可以看到总共有2008＋1＝2009个奇数.
2）66...66（2009个）×33...33（2009个）＝22...22（2009个）×99...99（2009个）
＝ 22..22(2009个2）00..00(2009个0) -22...22(2009个2）
＝ 22..22(2008个2)177..7(2008个7)8
共有2008+1＝2009个偶数
3）55...55（500个）×99...99（500个）＝55..55(500个)00..00(500个）-55..55(500个)
=55..5(499个5)44..4(500个)5
共有499＋1＝500个奇数.