好吧问答库 > 一个各项均为正数的等比数列，其中任何一项都等于它后边两项之和，则这个等比数列公比是

一个各项均为正数的等比数列，其中任何一项都等于它后边两项之和，则这个等比数列公比是

急求，，，，有会的帮帮谢谢答案1 （1-根5）⼀2 2 （根5-1）⼀2 3 根5⼀2 4 2倍根5⼀5 详细点超级感谢

2026年09月19日 20:07

有3个网友回答

网友（1）：

其实，很简单
设等比数列公式为aq^(n-1)
aq^1+aq^2=aq^3
解方程，得：
1+q=q^2
用公式法就可以解出q
再带入公式就可以拉
答案是：
等比数列公式：2/(1+根号5)a或者2/（1-根号5)a，其中a要大于零

网友（2）：

这个就是什么非波那契数列来着,公比是(1+根号5)/2.
由已知得an>a(n-1)>0,an=a(n-1)+a(n-2),又该数列为等比数列
所以an=a1乘以q的(n-1)方,带入上面的等式可以求出q的方程
即q的平方-q-1=0
解之,得q=(1+根号5)/2或(1-根号5)/2
又等比数列各项均为正,即a1>0,q>0
所以去q=(1+根号5)/2

网友（3）：

公比是(1+根号5)/2.
由已知得an>a(n-1)>0,an=a(n-1)+a(n-2),又该数列为等比数列
所以an=a1乘以q的(n-1)方,带入上面的等式可以求出q的方程
即q的平方-q-1=0
解之,得q=(1+根号5)/2或(1-根号5)/2
又等比数列各项均为正,即a1>0,q>0
所以去q=(1+根号5)/2