两圆圆心连线与两圆交点连线垂直（垂径定理可证明），所以AB的斜率为(3+1)/(1-m)直线斜率为1,所以有4/(1-m)*1=-1可以解得m=5所以AB中点为(3,1)代入直线方程中，可得3-1+c=0c=-2所以m+c=5-2=3
