若直线ax+by+1=0平分圆c:x^2+y^2+2x-4y+1=0的周长,则ab的取值范围是?

2026年09月28日 06:38
有3个网友回答
网友(1):

圆心(-1,2),代入直线中得a+2b=1,所以,运用均值不等式,可得到a+2b大于等于2倍根号下(2ab),所以ab小于等于1/8

网友(2):

平分圆的周长,就是过圆心
(X+1)方+(Y-2)方=4,圆心为(-1,2)
坐标代和直线
-A+2B+1=0
A=2B+1
AB=2B方+B
当B=-1/4时,AB有最小值=-1/4
AB大于等于-1/4

网友(3):

(负无穷,1/8]