求由抛物线y=x^3,=y=(x-2)^2和x轴所围成图形的面积.

2026年09月18日 12:27
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网友(1):


如图

网友(2):

y=x³与y=(x-2)²的交点为(1,1)
所以围成区域的面积=∫<0,1>x³dx+∫<1,2>(x-2)²dx
=(1/4)x^4|<0,1>+∫<1,2>(x-2)²dx
=(1/4)+∫<-1,0>t²dt【令x-2=t】
=(1/4)+(1/3)t³|<-1,0>
=7/12