序号之和相等的项，项之和也相等可以证明是等差数列吗？

2026年09月18日 23:56

有2个网友回答

网友（1）：

得是任意才可以，不能是个别的，
这样可以证明是等差数列。
由 a(n＋1)＋a(n-1)＝2a(n) 得
a(n＋1) - a(n)＝a(n) - a(n-1)，
所以是等差数列。

网友（2）：

当公差为0时，等差数列中所有项都相等。
公差不是0的情况下不可以含有相等的项。
假如等差数列中不同两项第a和第b两项相等，则a0+d（a-1）=a0+d（b-1）
只有当a=b时满足，与假设矛盾。
所以当公差不为0时，等差数列中所有项都不相等。