tan(a⼀2)=sina⼀(1+cosa)=(1-cosa)⼀sina

tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)
上下同乘以cos(a/2)即得
tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)
=sina/2cos^2(a/2)
=sina/(1+cosa)
同理 上下同乘以sin(a/2)得后面
或
要证sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina
只要证 sin^2(a)=(1-cosa)(1+cosa)
即 sin^2(a)=1-cosa^(a)
因为 sin^2(a)+cos^2(a)=1

sina/(1+cosa)=2sin(a/2)*cos(a/2)/2cos(a/2)*cos(a/2)=tan(a/2)
(1-cosa)/sina=2sin(a/2)*sin(a/2)/2sin(a/2)*cos(a/2)=tan(a/2)

证明：
sina/(1+cosa)=2sin(a/2)cos(a/2)/2cos(a/2)*cos(a/2)
=tan(a/2)
(1-cosa)/sina=2sin(a/2)*sin(a/2)/2sin(a/2)cos(a/2)
=tan(a/2)
所以tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina

把题说清楚