cosCcosA+sinCsinA=cos(C-A)=0，从而C-A=π/2或A-C=π/2，即C=A+π/2或C=A-π/2∴A、C中必有一为钝角，∴B为锐角，∴cosB=-cos(A+C)=±sin2A=(2√2)/3当sin2A=2√2/3时，(sinA+cosA)^2=1+sin2A=(3+2√2)/3，(sinA-cosA)^2=1-sin2A=(3-2√2)/3∴sinA+cosA=(1+√2)/√3∵A+C=2A+π/2=π-B，即2A+B=π/2，∴A<π/4，∴cosA>sinA∴sinA-cosA=(1-√2)/√3从而sinA=√3/3当sin2A=-2√2/3时，(sinA+cosA)^2=1+sin2A=(3-2√2)/3，(sinA-cosA)^2=1-sin2A=(3+2√2)/3∴sinA-cosA=(1+√2)/√3∵A+C=2A-π/2=π-B，即2A+B=3π/2，∴A<3π/4，∴sinA>-cosA∴sinA+cosA=(√2-1)/√3∴sinA=√6/3综上所述，sinA=√3/3或√6/3
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