求解线性规划问题 max z=7x1+4x2

急...........
2026年09月22日 06:46
有2个网友回答
网友(1):

以x1为横坐标,x2为纵坐标,画可行域:

L1:过(0,3),(5,0)画一条线,标记线下,
L2:过(0,5),(2,0)画一条线,标记线下,
x1≤0,x2≥0,整个可行域为二象限及其边界;目标函数的斜率为k=-7/4,所以
(0,3)为目标函数的最优解:
而Z的几何意义是直线的截距,所以对应的z为目标函数的最大值;
z(max)=z(0,3)=12

网友(2):

画x1—x2图像,得出区域
x2≤3-3x1/5
x2≤5-5x1/2
x1≤0
x2≥0
z不同,无数条x2=-7x1/4+z/4,取截距最大的x1=20/19,x2=45/19
z=320/19