化简(5√2+√5)÷(2√5+√2)？

(5√2+√5)÷(2√5+√2)
=(5√2+√5)/(2√5+√2)
=(5√2+√5)(2√5-√2)/(20-2)
=（10√10-10+10-√10）/18
=9√10/18
=√10/2。

为了化简 (5√2+√5)÷(2√5+√2)，我们可以使用有理化分母的方法，即将分母有理化为一个整体。
具体来说，我们可以将 (5√2+√5)÷(2√5+√2) 的分子和分母同时乘以 2√5-√2，得到：
(5√2+√5) × (2√5-√2) (5√2+√5) × (2√5-√2)
----------------- = ---------------------
(2√5+√2) × (2√5-√2) (2√5+√2) × (2√5-√2)
化简后，分母变成了有理数 18，分子可以通过乘法和合并同类项的方式化简。具体来说，我们可以将分子按照 √2 和 √5 的系数进行合并，得到：
(5√2+√5) × (2√5-√2) = 10 - 3√10
因此，原式可以化简为：
(5√2+√5)÷(2√5+√2) = (10 - 3√10)÷18
这就是化简后的结果。注意，这个结果已经无法再进行化简了，因为分子和分母已经没有公因数了。