设长方体三度为x,y,z.在条件①:2（xy+xz+yz）＝a²之下，求V＝xyz的最大值。设F（x,y,z,μ）＝xyz+μ（2（xy+xz+yz）-a²）②:F′x＝yz+2μ（y+z）＝0.③:F′y＝xz+2μ（x+z）＝0.④:F′z＝xy+2μ（x+y）＝0.从②/③：y/x＝（y+z）/（x+z）,得到x＝y,同理y＝z.从①x＝a/√6V的最大值＝a³/（6√6）
