设角1、角4的连接为AB；角1、角5的连接为AC；角3、角5的连接为CD；角3、角2的连接为DE；角2、角6的连接为EF；AB交EF于M,交CD于N∵∠EMN是三角形BFM的外角∴∠EMN＝∠4+∠6∵∠DNM是三角形ACN的外角∴∠DNM＝∠1+∠5∵∠2+∠3+∠EMN+∠DNM＝360∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝360
