已知x，y∈R，且(x^2 y^2)/2=1，则 x√(1十 y^2)的最大值
解：∵(x^2十 y^2)/2=1,∴x^2 十y^2=2
x√(1 十y^2)= √[x^2(1十 y^2)
≤(1/2)[x^2 十(1 十y^2)]=(1/2)(2十 1)=3/2
∴最大值为3/2
x²＋y²/2=1
则：
2x²＋y²=2
则：
x√(1＋y²)
=(√2/2)×√[(2x²)(1＋y²)]
而：√[(2x²)(1＋y²)]≤[(2x²)＋(1＋y²)]/2=(1＋2x²＋y²)/2=3/2
则：
x√(1＋y²)≤(√2/2)×(3/2)=(3√2)/4
最大值是：(3√2)/4
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