常见的有界函数有：
y=sin（x）其中，该函数的上界是1，下界是－1。
y=cos（x）其中，该函数的上界是1，下界是－1。
y=arctan（x）其中，该函数的上界是pi/2，下界是－pi/2。
y=x（0<=x<=5）其中，该函数的上界是5，下界是0。
y=4sin（x）其中，该函数的上界是4，下界是－4。
y=sin（x）＋3其中，该函数的上界是4，下界是2。
y=2cos（x）＋3其中，该函数的上界是5，下界是1。
函数的性质：有界性，单调性，周期性，连续性，可积性。
1、单调性
闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。
2、连续性
闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。
3、可积性
闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。
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