好吧问答库 > 有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90 °，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90，DF=4，DE=4√ 3，将

有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90 °，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90，DF=4，DE=4√ 3，将

这副三角板如图（1）所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上。现固定三角板ABC，将三角板DEF沿BA方向平行移动，当F运动到点A时停止。（1）如图(2)，当D点运动到点A时，EF与CB交于点M，求∠CME=？（2）在三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长。（3）设BF=x，两个三角板的重叠部分面积为y，求y与x在函数关系时，并求出相应在x的取值范围。

2026年09月24日 16:15

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网友（1）：

(1)角CME=角FMB=角EFA-角CBA=15度
(2)EF经过点C时,FC=AC/sin(60度)=8/根号3
(3)分3种情况：令k=(4-4/根号3)
(a)0(b)2(c)k关键是要求出BC和EF的交点M到AB的距离，设为h
则（当0解出h=x*(3+根号3)/2
(a)重合部分面积=h^2/2sqrt(3)+(h+x+4)*(x+4-h)/2
(b)重合部分面积=h^2/2sqrt(3)+(h+6)(6-h)/2
(c)重合部分面积=(6-x)^2*sqrt(3)/2

网友（2）：