极限等于a,那么等于a+无穷小

函数F(x)具有极限A的充要条件是F(x)=A+a,其中a是无穷小,为什么（函数是一系列变化的数,怎么可以这样）

2026年09月25日 11:56

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网友（1）：

(1)必要条件
limF(x)=A,则lim[F(x)-A]=0,令a=F(x)-A,则lima=0,就有F(x)=A+a,(其中a是无穷小量).
(2)充分条件
若F(x)=A+a,(其中a是无穷小量),常数A的极限是A,limA=A,lima=0,则limF(x)=limA+lima=A,
故F(x)的极限是A.