一元二次方程7x2-（m+13）x+m2-m-2=0的两根x1,x2满足0<x1<1<x2<2,求实数m的取值范围。

此题可以通过函数图象来解决，
设f(x)=7x²－(m＋13)x＋m²－m－2，这里a=7>0
即二次函数图象开口向上，其有两个零点，即与x轴有两个交点，
左边交点的左边大于0.两个交点之间小于0.，右边交点的右边大于0，可以画下草图。
则f(x)=0的根满足0f(0)>0 =====>>> m²－m－2>0 ===>>> m>2或m<－1
f(1)<0 =====>>> 7－(m＋13)＋m²－m－2<0 ===>>> －2f(2)>0 =====>>> 28－2(m＋13)＋m²－m－2>0 ===>>>> m>3或m<0
则m的范围是：－2

设f(x)=7x²－(m＋13)x＋m²－m－2，则f(x)=0的根满足0f(0)>0 =====>>> m²－m－2>0 ===>>> m>2或m<－1
f(1)<0 =====>>> 7－(m＋13)＋m²－m－2<0 ===>>> －2f(2)>0 =====>>> 28－2(m＋13)＋m²－m－2>0 ===>>>> m>3或m<0
则m的范围是：－2

解：设f(x)=7x2-（m+13）x+m2-m-2=0
∵0∴f(0)=m²-m-2>0
f(1)=7-(m+13)+m²-m-2<0
f(2)=28-2(m+13)+m²-m-2>0
∴-2