【高一数学】【对数函数】方程 2^（log3为底x的对数）=1⼀4的解是？请问原方程如何转换到log3(x)=-2

解在这里：①1/4=2^(-2) ②log3(x)=-2 ③x=3^(-2)=1/9请问原方程如何转换到②这步的？为什么2^（log3为底x的对数）=1/4可以转换为log3(x)=-2

2026年09月21日 14:41

有3个网友回答

网友（1）：

因为2^(log3为底x的对数)=1/4=2^(-2)
所以log3为底x的对数=-2(同底数2的幂相等必有指数相等)

网友（2）：

2^（log3为底x的对数）=1/4=2^(-2)
底数都是2，所以指数相等，即log3为底x的对数=-2啊

网友（3）：

log2（1/4）=log3(x);定义：2的log3(x)次方等于1/4