单调性是考察f(x)关于x增减时的增减情况。如果看成对勾函数，那就要把
e^x当成一个整体u, 和x就不一样了。所以楼主把这个混淆了。
因为 x在区间（0,正无穷）
所以 u恒>1
所以u就是在对勾函数 区间（1，+无穷）里，
所以，当x增大，u增大，y增大。增函数。
可以用导数的方法
f(x)=e^x+e^-x
f'(x)=e^x-1/e^x=(e^x-1)/e^x
∵x∈（0,+∞）
∴e^x>1
∴分子e^x-1>0 分母e^x>0
∴f'(x)>0
∴f(x)=e^x+e^-x在x∈（0,+∞）是单增函数
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