好吧问答库 > 已知m>0,n>0,m^2+n^2=5，mn=2求[6m^2-5m（-m+3n）+4m（-4m+5⼀2n)]×n的值

已知m>0,n>0,m^2+n^2=5，mn=2求[6m^2-5m（-m+3n）+4m（-4m+5⼀2n)]×n的值

2026年09月25日 20:15

有1个网友回答

网友（1）：

m² +n²=5 , mn=2
解方程得四组解：①m=2,n=1 ②m=-2,n=-1 ③m=1,n=2 ④m=-1,n=-2

[6m²-5m（-m+3n）+4m（-4m+5/2n)]×n
= (6m²+5m²-15mn-16m²+20m/2n)×n
= -5m²n-15mn²+10m
= -5mn(m+3n)+10m
= -10(m+3n) +10m
= -30n
分别代入上面四组解得：
原式=±30或±60