试说明（a的平方＋3a)(a的平方＋3a+a)+1是一个完全平方式（过程

2026年09月26日 13:27

有2个网友回答

网友（1）：

第二个括号里面是a²+3a+2吧?

(a²+3a)(a²+3a+2)+1
=(a²+3a)²+2*(a²+3a)+1
=(a²+3a+1)²
是完全平方式
或者换元
令m=a²+3a
原式=m*(m+2)+1
=m²+2m+1
=(m+1)²
是完全平方式

网友（2）：

（a的平方＋3a)(a的平方＋3a+a)+1
=（a^2+3a)^2+a(a^2+3a)+1
=a^2(a+3)^2+a^2(a+3)+1
=a^2[(a+3)^2+(a+3)+1/a^2]
=a^2(a+3+1/a)^2
=[a^2+3a+1]^2