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一个新自行车轮胎,若把它安装在前轮上,则自行车行驶5000km后就会报废,若把它安装成后轮,则自行车行驶3000

一个新自行车轮胎,若把它安装在前轮上,则自行车行驶5000km后就会报废,若把它安装成后轮,则自行车行驶3000km后就会报废。小雨是一个爱动脑筋的同学，她采用行驶一定路程后交换前后轮的方法，最大程度的使用两个新轮胎。她还发现如果交换前后轮胎，使得这对新轮胎同时报废的话，使用效果是最佳的。请你帮小雨推算一下这辆新车在轮胎报废前最多能行驶多少千米？新胎行驶多少千米时就应该交换前后轮？

2026年09月24日 18:07

有2个网友回答

网友（1）：

设前轮的磨损率为3a 后轮为5a 换胎时间为T 总时间为W 总里程为Z
前后轮同时磨坏走的最远
3at+5a(w-t)=5at+3a(w-t)=Z
5aw-2at=3aw+2at

2aw=4at
w=2t
所以用到一半时间换胎
所以轮胎的平均寿命=（5000+3000）/2=4000KM即为最长距离
2000KM换胎

网友（2）：

轮胎一样换轮胎一定是在中间的时段

a/5000+a/3000=1 a=1875 所以1875换