1。证明：
∵E、F分别是AC、AD的中点；
∴EF||CD；
∴EF//平面BCD；
2。解：
∵AB⊥平面BCD；
∴AB⊥BD；
∵AD与平面BCD所成的角为45°；
∴∠ADB=45°；
∴AB=BD=4；
三棱锥A-BCD的体积=1/3*AB*S△BCD；
=1/3*4*1/2*3*4；
=8；
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