假设C>A，
cosC cosA=-sinC sinA,cosC cosA+sinC sinA=0,
cos(C-A)=0,C-A=90度，A-C=-90度,A为锐角，C为钝角，B为锐角。
又A+B+C=180度,所以2A+B=90度。
sinB=1/3,cosB=2√(2)/3
sin(2A+B)=1,sin2AcosB+cos2AsinB=1
[2√(2)]sin2A+cos2A=3,[2√(2)]sin2A=3-cos2A
8(sin2A)^2=9-6cos2A+(cos2A)^2,8[1-(cos2A)^2]=9-6cos2A+(cos2A)^2
1-6cos2A+9(cos2A)^2=(3cos2A-1)^2=0,cos2A=1/3=1-2(sinA)^2
(sinA)^2=1/3,sinA=√(3)/3,cosA=√(6)/3
因为a/sinA=b/sinB,所以a=3√(2)
又sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=√(6)/3
所以三角形ABC的面积=absinC/2=3√(2)×√(6)×√(6)/3/2=3√(2)
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