已知如图在三角形ABC中，角ABC，角ACB的平分线相交于点I，求证：角BIC=90度+二分之一角A

这是一个公式，高手们快点解答，帮帮忙啊...

2026年09月25日 21:26

有3个网友回答

网友（1）：

解：如下图

在△ABC当中

∠A=180°-（∠ACB+∠ABC）

也就是（∠ACB+∠ABC）=180°-∠A ①

因为CI平分∠ACB

所以∠ACB=2∠ICB

同理∠ABC=2∠IBC

还有∠BIC=180°-（∠ICB+∠IBC）=180°-（2∠ICB+2∠IBC）/2=180°-（∠ACB+∠ABC）/2

即∠BIC=180°-（∠ACB+∠ABC）/2 ②

把①代进②就得

∠BIC=180°-（180°-∠A ）/2

整理一下就得

∠BIC=90°+1/2∠A

还有什么地方不太懂

或者还有什么疑问

可以追问

网友（2）：

设一下（1）∵∠A=x
∴∠ABC+∠ACB=180-x°,∠ICB+,∠IBC=1/2(180-x)
∴∠BIC=180°- 1/2（∠ABC+∠ACB）=180-1/2(180-x°)=90+1/2x

网友（3）：

整理一下就得
∠BIC=90°+1/2∠A