求过三点A（6，0），B（0，2）C（0，-3）的圆的一般方程并求出圆心C与半径r.

设该圆的圆心为C（a，b），半径为r，则该圆的标准方程为（x－a﹚²﹢﹙y－b﹚²＝r².
因为A（6，0），B（0，2）C（0，-3）在圆上，故有
（6－a﹚²﹢﹙0－b﹚²＝r²
（0－a﹚²﹢﹙2－b﹚²＝r²
（0－a﹚²﹢﹙—3－b﹚²＝r²
解这个三元一次方程组，得
a＝5/2，b＝-1/2，r＝﹙5√2﹚/2
代入标准方程即得该圆的方程为
（x－5/2﹚²﹢﹙y+1/2﹚²＝50/4.
圆心为C（5/2，-1/2)，圆半径为r＝﹙5√2﹚/2.

根据圆方程（x-a)²+（y-b)²=R²
将3点带入此方程，得到如下三个方程：
（6-a)²+（0-b)²=R²
（0-a)²+（2-b)²=R²
（0-a)²+（-3-b)²=R²

解出，a=5/2,b=-1/2,r=(5√2)/2
因此，圆的方程为（x-5/2)²+（y+1/2)²=(5√2/2)²
圆心为（-5/2,1/2），半径为5√2/2

另外一位回答的同学请注意，第三个方程应该是-3-B，不是3-b

解：
设圆的方程为（x-a)²+（y-b)²=R²
然后把A（6，0），B（0，2）C（0，-3）
代入其中就得

（6-a)²+（0-b)²=R² ①
（0-a)²+（2-b)²=R² ②
（0-a)²+（3-b)²=R² ③
②-③就得
b=5/2
把b=5/2代进去①②就有
（6-a)²+(5/2)²=R² ④
（0-a)²+（1/2)²=R² ⑤
④-⑤就得
a=4
再把a=4代进⑤解得
R²=65/4
于是圆的方程就是
（x-4)²+（y-5/2)²=65/4
圆心坐标就是（4, 5/2)
半径r=根号65/2

希望对你有帮助啦
哪里还不懂可以追问

1）： 圆心在BC垂直平分线y=-1/2 上‘
2）： 圆心在AB垂直平分线上。
Kab=-1/3
AB 中点为（3， 1）
垂直平分线为： y=3x -8
圆心（5/2, -1/2)
半径R=5/2 *根号2.
写成一般式即可。

这个连立3个园的方程 解一下就出来了