答：
（1）抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为（-b/(2a)，c-b^2/(4a))，依据题意知道：
-b/(2a)=-1
c-b^2/(4a)=4
a+b+c=0
解得：a=-1，b=-2，c=3
抛物线的解析式为y=-x^2-2x+3
（2）因为对称轴x=-1，点A(1，0)和点B关于对称轴对称，所以点B为（-3,0）.
因为点P关于y轴的对称点P'为（1，k），当PQP'三点成一直线时，QB+QP=QB+QP'=BP'为最小值，所以：
QB+QP=BP'=√[(-3-1)^2+(0-k)^2]=5
解得：k=-3（k=3与k<0矛盾舍弃）
（3）k=-3时，点P‘为（1，-3），BP'直线为：y-0=(x+3)(-3-0)/(1+3)=-3x/4-9/4
所以BP'直线为y=-3x/4-9/4
令x=0，y=-9/4
所以：点Q为（0，-9/4）。
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