如图所示，质量m=1.0×103kg的汽车驶过半径R=50m的圆形拱桥，当它到达桥顶时，速度v=5.0m⼀s．g取10m⼀s2，

如图所示，质量m=1.0×103kg的汽车驶过半径R=50m的圆形拱桥，当它到达桥顶时，速度v=5.0m/s．g取10m/s2，求：（1）汽车到达桥顶时向心加速度的大小；（2）汽车到达桥顶时对桥面的压力．

2026年09月23日 03:29

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网友（1）：

（1）根据公式，加速度为：a_向=

代入数据，汽车到达桥顶时向心加速度的大小为：a_向=0.5 m/s²
（2）设桥面对汽车的支持力为F_N．汽车沿着半径方向受力为：重力mg、支持力F_N，
取指向圆心方向为正方向，向心力大小为：F_向=mg-F_N，根据牛顿第二定律，有：F_向=ma_向
由以上三式，有方程：mg-F_N=m

此时桥面对汽车的支持力：F_N=mg-m

代入数据，解得：F_N=9.5×10³ N
根据牛顿第三定律，汽车到达桥顶时对桥面的压力为：
F'_N=9.5×10³N，方向：竖直向下．
答：（1）汽车到达桥顶时向心加速度的大小为0.5 m/s²；
（2）汽车到达桥顶时对桥面的压力大小为9.5×10³N，方向：竖直向下．