因为P为∠ABC、∠ACB的角平分线的交点;
所以∠PBC+∠PCB=1/2(∠ABC+∠ACB);
因为∠ABC+∠ACB=180-∠A;
所以∠PBC+∠PCB=1/2（180-∠A）
=90-1/2∠A；
所以∠BPC=180-（∠PBC+∠PCB）
=90+1/2∠A；
所以∠BPC-1/2∠A=90+1/2∠A-1/2∠A=90度
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