已知函数fx=a⼀x-lnx

⑴若fx在x=3处取得极值求实数a的范围⑵若fx>=5-3x恒成立,求实数a的范围

2026年09月23日 18:42

有2个网友回答

网友（1）：

(1)f'(x)=-a/x²-1/x=-(x+a)/x²,若f(x)在x=3处取得极值,则
0=-（a+3)/9
=>a=3
(2)若f(x)≥5-3x恒成立,
设g(x)=f(x)+3x-5=a/x-lnx+3x-5 ,(x>0)
g'(x)=-(x+a)/x²+3=(3x²-x-a）/x²=0
=>3x²-x=a

网友（2）：

用导数求解