第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素换为1所得的行列式,第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式。
①行列式A中某行或列用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
代数解释:
带有代数符号的余子式,计算元素的代数余子式时,首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号。
在n阶行列式中,把元素ai所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式,记作M,将余子式M再乘以-1的o+e次幂记为A,A叫做元素a的代数余子式。
在一个n阶行列式D中,把元素aij (i,j=1,2,.....n)所在的行与列划去后,剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij,称为元素aij的余子式,Mij带上符号(-1)^(i+j)称为aij的代数余子式,记作Aij=(-1)^(i+j) Mij。
A*T=AT*
可以,A转置的伴随矩阵等于A的伴随矩阵的转置。
代数余子式怎么求