好吧问答库 > 已知数列{an}是首项为a1=1⼀4,公比q=1⼀4的等比数列,设bn+2=3(log1⼀4)an(n∈N*),数列{Cn}满足Cn=an*bn

已知数列{an}是首项为a1=1⼀4,公比q=1⼀4的等比数列,设bn+2=3(log1⼀4)an(n∈N),数列{Cn}满足Cn=anbn

在个式子中怎么化简出这个结果...

2026年09月23日 08:37

有1个网友回答

网友（1）：

3/4Sn=1/4+3*[(1/4)^2+(1/4)^3+...+(1/4)^n]-(3n-2)*(1/4)^(n+1) (中括号内的是等比数列)
=1/4+3*(1/4)^2*[1-(1/4)^(n-1)]/(1-1/4)-(3n-2)*(1/4)^(n+1)
=1/4+1/4*[1-(1/4)^(n-1)]-(3n-2)*(1/4)^(n+1)
=1/4+1/4-(1/4)^n-(3n-2)*(1/4)^(n+1)
=1/2-4*(1/4)^(n+1)-(3n-2)*(1/4)^(n+1)
=1/2-(4+3n-2)*(1/4)^(n+1)
=1/2-(3n+2)*(1/4)^(n+1)