好吧问答库 > 三角形的角平分线和中线为什么不是一条线？（除等腰、边三角形以外）

三角形的角平分线和中线为什么不是一条线？（除等腰、边三角形以外）

三角形的角平分线和中线为什么不是一条线？（除等腰、边三角形以外）不可以说一个是中点连接一个是角平分线。

2026年09月25日 10:57

有2个网友回答

网友（1）：

证明:假设三角形ABC的角平分线和中线重合，AD为角平分线（中线），交BC于D点。

在三角形中有定理a/sinA=b/sinB=c/sinC.那么在三角形ABD中，BD/sin角BAD=AD/sinB。在三角形ACD中，CD/sin角CAD=AD/sinC。又因为角BAD=角CAD,BD=CD.带入整理得:AD/sinB=AD/sinC,所以sinB=sinC,即角B=角C,又因为三角形为非等腰三角形，所以与假设矛盾，假设不成立，命题成立，证明完毕。

网友（2）：

角手分线指的是三角形内一角的平分线而中线是角对边的中点与这个角顶点的连线范围都是在三角形内部的线段而不是所在的直线角平分线是一条射线所以不可以说成三角形的角平分线若是仍不理解就多画一画数学应该理解着学根本不用去背你所问的正规考试根本不会考只有单元检测或月考以选择题或填空出现且多与其它问题联系在一起。