因为(mx-ny)2次方≥0,|nx+4y-2m-2|≥0
又(mx-ny)2次方+|nx+4y-2m-2|=0
所以(mx-ny)2次方=|nx+4y-2m-2|=0
所以mx-ny=0,nx+4y-2m-2=0
因为x=1,y=2,代入可得:
m-2n=0,n+8-2m-2=0
使用m=2n代入n+8-2m-2=0可得:
n+6-4n=0
所以3n=6
所以n=2
所以m=2n=2*2=4
所以m=4,n=2
当x=1,y=2时有(m-2n)^2+|n+8-2m-2|=0
即有m-2n=0,n-2m+6=0
解得n=2,m=4
这个式子里2次方和绝对值都不可能为负值,说明mx-ny=0,nx+4y-2m-2=0,代入x和y的值,得m-2n=0,n+8-2m-2=0,再联立这两个方程式可得m=4,n=2。
我的思路更简单啊。