∵∠APC=90°，AO=CO，∴OP=1/2AC，又∵BD=AC，∴OP=1/2BD=OB=OD，∴∠PBO=∠BPO，∠PDO=∠DPO，又∵∠PBO+∠BPD+∠PDO=180°，即∠PBO+∠BPO+∠PDO+∠DPO=180°，∴∠BPO+∠DPO=90°，即∠BPD=90°，∴BP⊥DP
因为 AP垂直PC所以 p在以o为圆心AC为直径的圆上因为 BD也为直径所以 PB垂直PD
