好吧问答库 > 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(8,0),∠OBA=90°,AB=4

如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(8,0),∠OBA=90°,AB=4

点D从O点出发，沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度/秒的速度运动一周，设点D的运动时间为t秒．点E在线段AB上以每秒1个单位长度的速度由点A向点B运动，若点E与点D同时出发，在运动4秒内，t为何值时，以点D，A，E为顶点的三角形与△OAB相似？

2026年09月25日 23:08

有1个网友回答

网友（1）：

仅有当t=2时，以点D，A，E为顶点的三角形与△OAB相似。
已知△OAB是直角三角形，同时，根据A点坐标及BA长度，△OAB更是特殊直角三角形（30度角对应直角边是斜边的一半）
△DAE与△OAB有一个共同顶点，
AD=8-2t;AE=t,
如要满足 △DAE与△OAB相似，即AD=2AE
则有方程：8-2t=2t
解得t=2
即D，E分别行驶到OA，AB的中点，DE∥OB