设A等于a的平方加1乘以b的平方加1减4ab 试将多项式写成两个非负数的和的形式 当A等于0时,求a、b的值

2026年09月28日 00:26
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A=(a²+1)(b²+1)-4ab
=a²b²+a²+b²+1-4ab
=(a²b²-2ab+1)+(a²-2ab+b²)
=(ab-1)²+(a-b)²
当A=0,则
(ab-1)²+(a-b)²=0
a=b=±1