证明：连接AC,BD并相交于点O，连接OP因为四边形ABCD是平行四边形所以OA=OC=1/2ACOB=OD=1/2BD因为AP垂直PC所以角APC=90度所以OP是直角三角形APC的中线所以OP=1/2AC因为BP垂直DP所以角BPD=90度所以OP是直角三角形BPD的中线所以OP=1/2BD所以AC=BD又因为四边形ABCD是平行四边形所以四边形ABCD是矩形
