极坐标不太习惯，就转换为直角坐标。用和角公式展开得 ρ^2-2√2ρ(cosθ+sinθ)=0 ，所以化为直角坐标方程为 x^2+y^2-2√2x-2√2y=0 ，配方得 (x-√2)^2+(y-√2)^2=4 ，它表示圆心在（√2，√2），半径为 2 的圆，圆心到极点的距离为 √(2+2)=2 ，圆心与极点的连线和 x 轴正向所成角为 π/4 ，因此圆心的极坐标为 （2，π/4）。填：① 。
