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【统计学问题】一家灯泡制造商声称,它的灯泡的平均寿命达到700小时,标准差为120小时.你购买了144个这种

一家灯泡制造商声称,它的灯泡的平均寿命达到700小时,标准差为120小时.你购买了144个这种灯泡，如果你的这组样本的平均寿命大于680小时，你就会买更多的灯泡。那么，你不再从这家制造商购买灯泡的概率是多少？最好有过程啊，谢谢

2026年09月18日 04:16

有2个网友回答

网友（1）：

μ=700,σ=120
x=(t-μ)/σ=-1/6
不再从这家制造商购买灯泡的概率是P(x≤680)=φ(-1/6)=1-φ(1/6)=0.4734

网友（2）：

有中心极限定理，平均寿命近视服从均值是700，标准差为120/根号144=10的正态分布
所以P(平均寿命大于680)约等于1-PHI(680-700)/10=PHi(2)
其中PHi(x)是标准正态分布的的分布函数
于是不再从这家制造商购买灯泡的概率=P(平均寿命<680)=1-PHI(2)=0.0275
P(平均寿命<680)直接在EXcel中选择插入函数，下拉再选择统计，找到Normdist(正态分布X对应输入680，Mean:700,Standard_dev:10,Cumulative:1点击确定，就得到结果0.0275