好吧问答库 > 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求∠A的度数。

如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求∠A的度数。

用设X的形式。不是列方程的行驶。...

2026年09月25日 18:35

有2个网友回答

网友（1）：

∵BC=BD=DE=EA
∴∠C=∠BDC=∠A+∠ABD
∠DBE=∠BED=2∠A
∠A=∠ADE=1/2∠BDE
∵,AB=AC
∴∠C=∠ABC
∵∠A+∠ABC+∠C=180º
∴∠A+2(∠A+∠ABD)=180º
∠A+2∠A+4∠A=180º
7∠A=180º
∴∠A=180º/7

网友（2）：

解：∵EA=ED∴∠A=∠EDA
∴∠BED=∠A+∠EDA=2∠A
∵DE=DB∴∠DBE=∠BED=2∠A
∴∠BDC=∠A+∠DBE=∠A+2∠A=3∠A
∵BD=BC∴∠C=∠BDC=3∠A
∵AB=AC∴∠ABC=∠C=3∠A
∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴∠A+3∠A+3∠A=180°
∴∠A=180°/7