“五一”期间,为了满足广大人民的消费需求,某商店计划用160000元购进一批家电这样OK吗,

“五一”期间,为了满足广大人民的消费需求,某商店计划用160000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如下表:类别 彩电 冰箱 洗衣机进价 2000 1600 1000 售价 2200 1800 1100 (1)若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台,问商店可以购买彩电和洗衣机各多少台?(2)若现在有资金160000元允许的范围类,购买上表中三类家电共100台,其中彩电台数和冰箱台数相同,且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数,请你算一算有几种进货方案?哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?并求出最大利润.(利润=售价-进价) 试过Mimi-call5357661738zrnqfftmaw
2026年09月25日 17:44
有2个网友回答
网友(1):

(1)设购买彩电a台,冰箱a台,则够买洗衣机为(100-2a)台,
根据题意,得①2000a+1600a+1000(100-2a)≤160000②100-2a≤a,

解得:33(1/3)≤a≤37.5,
因为a是整数,所以a=34,35,36,37,
则共有四种进货方案,分别为:
方案1:彩电和冰箱各进34台,洗衣机进32台;
方案2:彩电和冰箱各进35台,洗衣机进30台;
方案3:彩电和冰箱各进36台,洗衣机进28台;
方案4:彩电和冰箱各进37台,洗衣机进26台;
(2)设商店销售完毕后获得利润为w元,
则W=x+x+(100-2x)
=200x+10000,
∵W关于x的一次函数,且200>0,
∴w随x的增大而增大,
∴当x=37时,W最大值=200×37+10000=17400元,
则进货方案为:彩电和冰箱各进37台,洗衣机进26台,能使商店销售完这批家电后获得的利润最大,
商店获取利润最大为17400元.    

网友(2):

解:(1)设购买彩电a台,冰箱a台,则够买洗衣机为(100-2a)台,
根据题意,得

2000a+1600a+1000(100-2a)≤160000
100-2a≤a

,
解得:33
1
w
≤a≤37.5,
因为a是整数,所以a=34,39,36,37,
则共有四种进货方案,分别为:
方案1:彩电和冰箱各进34台,洗衣机进32台;
方案2:彩电和冰箱各进35台,洗衣机进30台;
方案3:彩电和冰箱各进39台,洗衣机进28台;
方案4:彩电和冰箱各进37台,洗衣机进26台;

(2)设商店销售完毕后获得利润为w元,
则W=(2200-2000)x+(1800-1600)x+(1100-1000)(100-2x)
=500x+10000,
∵W关于x的一次函数,且200>0,
∴w随x的增大而增大,
∴当x=37时,W最大值=244×37+14444=17444元,
则进货方案为:彩电和冰箱各进37台,洗衣机进26台,能使商店销售完这批家电后获得的利润最大,
商店获取利润最大为17400元.