已知矩形的周长是16,面积是14,求这个矩形的对角线长

2026年09月26日 21:41

有5个网友回答

网友（1）：

你好

设矩形的边长分别为a，b，则
2（a+b）=16
a+b=8
a*b=14
对角线长=√（a² +b² ）=√[（a+b）² -2ab]=√（64-28）=√36=6

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网友（2）：

解：设矩形的长为a，宽为b则：2(a+b)=16 (1)

ab=14
(2);
由 (1) 得a+b=8,
a=8-b
（3）
代（3）入(2)得(8-b)b=14解得
b=4-根下2，带入 (1) 得a=4+根下2
矩形对角线长度为根下（a^+B^）=6
答：这个对角线长度为6.

网友（3）：

已知矩形的周长是16,面积是14,求这个矩形的对角线长
设矩形的边长为a和b，则有
2（a+b）=16
ab=14
有（a+b）^2=64
2ab=28
得a^2+b^2=36
这个矩形的对角线长6

网友（4）：

这不是很简单吗？,x+y=8，xy=14，对角线=根号（x平方加y平方）=根号【（x平方+2xy+y平方）-2xy】=根号【（x+y）平方-2xy】=根号（8的平方-2*14）=根号16=4

网友（5）：

设一条边为x，x(16/2-x)=14，算出来x=4+根号2，用沟股定理：对角线=6。求采纳~~~~~~~~~~