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数学题.求解!!

1.sin10 ° sin30 ° sin50 ° sin70 ° 的值为?2.求证:tan(x+y)+tan(x-y)=(sin2x)/(cosx ×cosx-siny ×siny)3.已知函数f(x)=[1-√ (2) × sin(2x-π/4)]/cosx,若α为第四象限角,且tanα=-4/3,求f(α)的值.4.设函数f(x)=(sinwx+coswx)^2+2coswx*coswx(w>0)的最小正周期为2π/3.求w的值.若函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移π/2个单位长度得到.求y=g(x)的单调增区间.请注明解体思路,计算过程和结果.谢谢.

2026年09月26日 00:11

有2个网友回答

网友（1）：

5题才给5分？？？楼主你也太抠了吧...（1)原式=sin10*sin30*cos(90-50)*cos(90-70)
=sin10*1/2*cos20*cos40
=1/2*sin10cos10cos20cos40/cos10
=(1/2)*8sin10cos10cos20cos40/8cos10
=(1/16)*4sin20cos20cos40/cos10
=(1/16)*2sin40cos40/cos10
=(1/16)*sin80/sin80
=1/16（2）tan(x+y)+tan(x-y)
=sin(x+y)/cos(x+y)+sin(x-y)/cos(x-y)
=[sin(x+y)cos(x-y)+cos(x+y)sin(x-y)]/[cos(x+y)cos(x-y)]
=sin2x/[(cosxcosy-sinxsiny)(cosxcosy+sinxsiny)]
=sin2x/[(cosx)^2(cosy)^2-(sinx)^2(siny)^2]
=sin2x/[(cosx)^2(cosy)^2-(1-(cosx)^2)(1-(cosy)^2)]
=sin2x/[(cosx)^2+(cosy)^2-1]
=sin2x/[(cosx)^2-(siny)^2]（3）题目没看懂？？？（4）1.f(x)=(sinwx+coswx)^2+2cos^2wx
=1+sin2wx+1+cos2wx
=2+根号2sin（2wx+π/4）
T=2π/2w=2π/3，w=3/2
2.g（x）=2+根号2sin[3(x-π/2)+π/4]
=2+根号2sin(3x-5π/4)
令-π/2+2Kπ<=3x-5π/4<=π/2+2Kπ
得增区间为[π/4+2Kπ/3,7π/12+2Kπ/3](K属于Z）

网友（2）：

这些题，你要这问？很容易算的