1、|OP|=√2，设：P(x，y)，则点P的轨迹方程是x²＋y²=2
2、解答：
设：|PM|=m
则：
m∈[√2－1，√2＋1]
cos∠OPM=(|PM|²＋|PO|²－|MO|²)/(2×|PM|×|PO|)
cos∠NPM=(m²＋2－1)/(2√2m)=(m²＋1)/(2√2m)=(√2/4)×[m＋(1/m)]
设：f(m)=m＋(1/m)，其中，m∈[√2－1，√2＋1]
则函数f(x)在区间(0，1)上递减，在区间(1，√2)上递增，则f(x)的最大值是f(√2±1)=2√2，最小值是f(1)=2，得：
即：cos∠NPM∈[√2/2，1]
cos∠OPM的取值范围是[√2/2,1]
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除！
QQ：24596024