解答：
椭圆x^2+2y^2=2
即x²/2+y²=1
设P(x,y), 则x²/2+y²=1 ,x∈[-√2，√2]
∴ PF1+PF2=PO+OF1+PO+OF2=2PO
∴ |PF1+PF2|
=2|PO|
=2√(x²+y²)
=2√[x²+1-x²/2]
=2√(1+x²/2)
∴ x=0时，|PF1+PF2|有最小值2
x^2/2+y^2=1
a^2=2,b^2=1,c^2=2-1=1
设P坐标是(根号2cosa,sina),那么有向量PF1=(-1-根号2cosa,-sina),PF2=(1-根号2cosa,-sina)
PF1+PF2=（-2根号2cosa，-2sina）
即有｜PF1+PF2｜＝根号（8cos^2a+4sin^2a）=根号(4cos^2a+4)
当cosa=0时有｜PF1+PF2｜的最小值是：2
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